若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______． |
答案
（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）
故答案为：2 |
举一反三
| 若a、b是正数，则、、、这四个数的大小顺序是（ ） |
| （文）已知A={x|≤x≤2}，f（x）=x2+px+q和g(x)=x++1是定义在A上的函数，当x、x0∈A时，有f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值是______． |
| 设a、b为实数，且a+b=1，则2a+2b的最小值为______． |
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