函数y=3log19(x+1x)在定义域内有( )A.最大值14B.最小值14C.最大值22D.最小值22
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函数y=3log19(x+1x)在定义域内有( )A.最大值14B.最小值14C.最大值22D.最小值22
题型:不详
难度:
来源:
函数
y=
3
log
1
9
(x+
1
x
)
在定义域内有( )
A.最大值
1
4
B.最小值
1
4
C.最大值
2
2
D.最小值
2
2
答案
要使函数有意义需x+
1
x
>0求得x>0
∴x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2
∴
log
1
9
(x+
1
x
)≤
log
1
9
2
∴
y=
3
log
1
9
(x+
1
x
)
=
3
-2
log
(3
x+
1
x
)
=
(x+
1
x
)
-2
=
1
(x+
1
x
)
2
≤
1
4
,当且仅当x=1时取等号.
故选A
举一反三
设a、b为实数,且a+b=1,则2
a
+2
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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三个非零实数x、y、z,若满足y
2
=xz且x+y+z=1,则y取值范围是( )
A.[
1
3
,+∞)∪(-∞,-1]
B.[-1,0 )∪( 0,
1
3
]
C.[-
1
3
,0)
D.[-
1
3
,0 )∪( 0,1]
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2
x
+4
y
的最小值为 ______;此时x=______.
题型:湛江一模
难度:
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设x,y∈R
+
,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.
题型:东城区二模
难度:
|
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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