三个非零实数x、y、z,若满足y2=xz且x+y+z=1,则y取值范围是( )A.[13,+∞)∪(-∞,-1]B.[-1,0 )∪( 0,13]C.[-13
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三个非零实数x、y、z,若满足y2=xz且x+y+z=1,则y取值范围是( )A.[13,+∞)∪(-∞,-1]B.[-1,0 )∪( 0,13]C.[-13
题型:不详
难度:
来源:
三个非零实数x、y、z,若满足y
2
=xz且x+y+z=1,则y取值范围是( )
A.[
1
3
,+∞)∪(-∞,-1]
B.[-1,0 )∪( 0,
1
3
]
C.[-
1
3
,0)
D.[-
1
3
,0 )∪( 0,1]
答案
根据题意,由x+y+z=1,可得x+z=1-y,
又由(x+z)
2
≥4xz且y
2
=xz,
可得:(1-y)
2
≥4y
2
,
整理得:(3y-1)(y+1)≤0
解可得:-1≤y≤
1
3
,
又由y是非零实数,则y取值范围是[-1,0 )∪( 0,
1
3
],
故选B.
举一反三
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2
x
+4
y
的最小值为 ______;此时x=______.
题型:湛江一模
难度:
|
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设x,y∈R
+
,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.
题型:东城区二模
难度:
|
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(m,n)是位于第一象限,是在直线x+y-1=0上,则使不等式
1
m
+
4
n
≥a
恒成立的实数a的取值范围是 ______
题型:不详
难度:
|
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已知-3<x<0,则
y=x
9-
x
2
的最小值为( )
A.
-
9
2
B.
-
3
2
C.
1
2
D.
9
2
题型:不详
难度:
|
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