已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为 ______;此时x=______.
题型:湛江一模难度:来源:
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为 ______;此时x=______. |
答案
题意得=,化简得点P的轨迹方程为x+2y=3.2x+4y=2x+22y≥2=2=2=4. 最小值为4.当2x=22y时即x=时等号成立, 故答案为:4,. |
举一反三
设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______. |
已知a>0,b>0,且a+b=1,则+的最大值是______. |
已知点P(m,n)是位于第一象限,是在直线x+y-1=0上,则使不等式+≥a恒成立的实数a的取值范围是 ______ |
设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______. |
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