设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______． |
答案
∵xy+z=（x+z）（y+z），
∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[（X+Y+Z）]3=
当且仅当 x=y=z=取等号
即xyz的最大值是； |
举一反三
设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（ ）| A．a+b有最大值8 | B．a+b有最小值8 | | C．ab有最大值8 | D．ab有最小值8 |
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| 点（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值．______ |
| 若直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是______． |
| 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则+的最小值是 ______． |
| 若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______． |
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