设函数f(x)=x3lnx2+1+1,若f(a)=11,则f(-a)=______.
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设函数f(x)=x3lnx2+1+1,若f(a)=11,则f(-a)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数
f(x)=
x
3
ln
x
2
+1
+1
,若f(a)=11,则f(-a)=______.
答案
∵f(a)+f(-a)=
-
a
3
ln
a
2
+1
+1
+
a
3
a
2
+1
+1
=2,f(a)=11,
∴f(-a)=2-11=-9.
故答案为-9.
举一反三
判断
f(x)=
x
1+x
(x∈[0,3])的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x
1
,x
2
∈D,均有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0;
(1)求f(1)与f(-1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a
2
-2a)+f(2-a)<0,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(2x+1)=x
2
-2x,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
1
3
2
题型:填空题
难度:一般
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