某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为

，第三年的增长率为

，则这两年的年平均增长率记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

专题：计算题．
分析：先利用条件找到方程（1+a）（1+b）=（1+x）

．然后利用基本不等式求可得到答案．解答：解：由题得A（1+a）（1+b）=A（1+x）

?（1+a）（1+b）=（1+x）

．
又∵（1+a）（1+b）≤

．
∴1+x≤

故选 B
点评：本题考查数列的综合应用以及基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．

举一反三

设等差数列

的前

项和

，在数列

中，

，

（Ⅰ）求数列

和

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

前

项和

。

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

，项数为27的等差数列

满足

，且公差

，若

，则当

________________时，

。

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

和

满足：

，

，其中

为实数，

为正整数。
（Ⅰ）证明：对任意的实数

，数列

不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当

时，数列

是等比数列；
（Ⅲ）设

为数列

的前

项和，是否存在实数

，使得对任意正整数

，都有

？若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由。

题型：不详难度：| 查看答案

记等差数列的前项和，利用倒序求和的方法得：；类似的，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即公式_______________。

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和等于____________。

题型：不详难度：| 查看答案

某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（ ）A．B．C．D．