(本题满分14分).设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
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(本题满分14分).设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分).设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
答案
(14分).解:当
时,
.
…1分
当
时,
. ……3分
∵
不适合上式,
∴
…4分
(2)证明: ∵
.
当
时,
当
时,
, ①
. ②
①-②得:
得
, ……8分
此式当
时也适合.
∴
N
.
∵
,
∴
. ……10分
当
时,
,
∴
. ……12分
∵
,
∴
.
故
,即
.
综上,
. ……………..14分
解析
略
举一反三
在等差数列
中,S
n
为
的前
项和,已知
,则
等于 ( )
A.9
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
( )
A.
B.—
C.100
D.—100
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
设数列
的前n项和为
,且
,数列
为等差数列,且
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
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设
是等差数列{
}的前n项和,已知
=3,
=11,则
等于_________________
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)已知数列
满足
=-1,
,数列
满足
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列
的通项公式.
(2)求证:当
时,
(3)设数列
的前
项和为
,求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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