设等差数列的前n项之和为，已知，则（   ）A．12B．20C．40D．100

题型：不详难度：来源：

设等差数列的前n项之和为，已知，则（   ）

A．12

B．20

C．40

D．100

答案

B

解析

分析：要求a₄+a₇就要得到此等差数列的首项和公差，而已知S₁₀=100，由等差数列的前n项和的通项公式可得到首项与公差的关系．代入求出即可。
解答：
由等差数列的前n项和的公式得：s₁₀=10a₁+10×9/2d=100，即2a₁+9d=20；
而a₄+a₇=a₁+3d+a₁+6d=2a₁+9d=20。
故选B。
点评：本题是一道基础计算题，要求学生会利用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值，做题时学生应注意利用整体代换的数学思想解决数学问题。