(本小题共12分)已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和.(Ⅰ)当、、成等差数列时,求q的值;(Ⅱ)当、、成等差数列时,求证:对任意自然数k,、、
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(本小题共12分)已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和.(Ⅰ)当、、成等差数列时,求q的值;(Ⅱ)当、、成等差数列时,求证:对任意自然数k,、、
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共12分)
已知
是以
a
为首项,
q
为公比的等比数列,
为它的前
n
项和.
(Ⅰ)当
、
、
成等差数列时,求
q
的值;
(Ⅱ)当
、
、
成等差数列时,求证:对任意自然数
k
,
、
、
也成等差数列.
答案
本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本运算能力和分析问题、解决问题的能力.
解:(Ⅰ)由已知,
,因此
,
,
.
当
、
、
成等差数列时,
,可得
.
化简得
.解得
.
(Ⅱ)若
,则
的每项
,此时
、
、
显然成等差数列.
若
,由
、
、
成等差数列可得
,即
.
整理得
.因此,
.
所以,
、
、
也成等差数列.
解析
略
举一反三
设
为等差数列
的前
项和,若
,公差
,
,则
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等比数列
的前
n
项和为
.已知
求
和
.
题型:不详
难度:
|
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((本小题共13分)
若数列
满足
,数列
为
数列,记
=
.
(Ⅰ)写出一个满足
,且
〉0的
数列
;
(Ⅱ)若
,n=2000,证明:E数列
是递增数列的充要条件是
=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列
,使得
=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列
;如果不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
3
=-3.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若数列{a
n
}的前k项和S
k
=-35,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列,若
,则数列
前8项和为( )
A.128
B.80
C.64
D.56
题型:不详
难度:
|
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