已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21 B．20C．

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是(　　)

A．21	B．20
C．19	D．18

答案

B

解析

分析：写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．
解：设{a_n}的公差为d，由题意得
a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=105，即a₁+2d=35，①
a₂+a₄+a₆=a₁+d+a₁+3d+a₁+5d=99，即a₁+3d=33，②
由①②联立得a₁=39，d=-2，
∴s_n=39n+×（-2）=-n²+40n=-（n-20）²+400，
故当n=20时，S_n达到最大值400．
故选B．