(本小题满分16分)已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.(1)证明:数列﹛an﹜为等
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(本小题满分16分)已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.(1)证明:数列﹛an﹜为等
题型:不详
难度:
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(本小题满分16分)
已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=
.
(1)证明:数列﹛an﹜为等差数列;
(2)记bn=
+
,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn;
(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数m,使得当n>m时,恒有cn∈(
,3)?若存在,证明你的结论,并给出一个具体的m值;若不存在,请说明理由。
答案
(1)略 6分
(2)
, 10
11分
(3)
对所有正整数n都成立; 12分
若
记
易知
随n增大而减小,
又
故m=6,则当
时,
M可以取所有不小于6的正整数 16分
解析
略
举一反三
(本小题满分16分)
已知数列
满足
=0,
=2,
且对任意m,n∈
都有
+
=
+
(1)求
,
;
(2)设
=
-
( n∈
),证明:
是等差数列;
(3)设
=(
-
)
( q≠0,n∈
),求数列的前n项的和
.
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(本小题满分16分)
已知数列
满足
+
=4n-3(n∈
).
(1)若数列
是等差数列,求
的值;
(2)当
=2时,求数列
的前n项和
;
(3)若对任意n∈
,都有
≥5成立,求
的取值范围.
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等差
数列
首项
,公差
,当
时,序号
等于( )
A.96
B.99
C.100
D.101
题型:不详
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数列
通项公式是
,
是数列
的前
项和,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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等差数列
的前
项和为
,且
,则
等于( )
A.12
B.18
C.24
D.42
题型:不详
难度:
|
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