已知函数,设正项数列的首项,前n 项和满足(,且)。(1)求的表达式;(2)在平面直角坐标系内,直线的斜率为,且与曲线相切,又与y轴交于点,当时,记,若,求数列
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已知函数,设正项数列的首项,前n 项和满足(,且)。(1)求的表达式;(2)在平面直角坐标系内,直线的斜率为,且与曲线相切,又与y轴交于点,当时,记,若,求数列
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,设正项数列
的首项
,前n 项和
满足
(
,且
)。
(1)求
的表达式;
(2)在平面直角坐标系内,直线
的斜率为
,且
与曲线
相切,
又与y轴交于点
,当
时,记
,若
,求数列
的前n 项和
。
答案
解:(1))由
得:
,所以数列
是以
为公差的等差数列。
∴
,Sn=2n2,an=Sn-Sn-1=4n-2(n≥2),又a1=2。∴an=4n-2(
)
(2)设
,由
解析
略
举一反三
已知数列
是等差数列,且
,则
=
( )
A.72
B.60
C.48
D.36
题型:不详
难度:
|
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若
、
都是等
差数列,且
=5,
=15,
=100,则数列
的前
100项之和
等于: ( )
A、 600 B、5050 C
、 6000 D、60000
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
},满足
,前
项和
记为
,则
=
;
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
}中,
+
+
=-
12, 且
·
·
="80." 且公差
求:
(1)通项公式
及前n项和
(2)若在
每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{
},求
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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=_
_________ .
题型:不详
难度:
|
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