设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
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设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前n项和为
,且
对任意正整数n都成立,其中
为常数,且
,(1)求证:
是等比数列;(2)设数列
的公比
,数列
满足:
,求数列
的前
项和
。
答案
解:(1)由已知
,
,相减,得:
,即
,所以
是等比数列
(2)当n=1时,
则
,从而
由(1)知
,所以
(
)
解析
略
举一反三
对于数列
,定义.
,并对所有整数K >1定义
.若
,那么对所有
,使得
成立的k的最小值是_________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
设数列
的前n项和为
,对一切
,点(
)都在函数
的图象上.
(1) 求
的值,猜想
的表达式,并证明你的猜想;
(2) 设
为数列
的前项积,是否存在实数、使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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.已知数列
中,
,
,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判
断框中应填的语句可以是___________.
题型:不详
难度:
|
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项均不为零的等差数列
中,若
,则
等于
A.C 0
B.2
C.2011
D.4022
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,若
,则
题型:不详
难度:
|
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