数列的前n项和记为,前项和记为,对给定的常数,若是与无关的非零常数,则称该数列是“类和科比数列”,(理科做以下(1)(2)(3))(1)、已知,求数列的通项公式
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数列的前n项和记为,前项和记为,对给定的常数,若是与无关的非零常数,则称该数列是“类和科比数列”,(理科做以下(1)(2)(3))(1)、已知,求数列的通项公式
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
n
项和记为
,前
项和记为
,对给定的常数
,若
是与
无关的非零常数
,则称该数列
是“
类和科比数列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(5分);
(2)、证明(1)的数列
是一个 “
类和科比数列”(4分);
(3)、设正数列
是一个等比数列,首项
,公比
,若数列
是一个 “
类和科比数列”,探究
与
的关系(7分)
答案
(1)
(2)
解析
理科(1)
作差得
1分
化简整理
,
2分
所以
成等差数列 1分
计算
1分
1分
(2)计算
;
; 所以
与
无关的常数
所以数列
是一个 “
类和科比数列” 4分
(3)
是一个常数,
所以
是一个等差数列,首项
,公差
1分
1分
1分
对一切
恒成立
化简整理
对一切
恒成立 ,
所以
3分
1分
举一反三
(文科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(6分);
(2)、在(1)的条件下,数列
,求证数列
是一个 “1类和科比数列”(4分);
(3)、设等差数列
是一个 “
类和科比数列”,其中首项
,公差
,探究
与
的数量关系,并写出相应的常数
(6分);
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,那么
( )
A.14
B.21
C.28
D.35
题型:不详
难度:
|
查看答案
在数列
中,
,则数列
的通项
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前n项和为
,且
;等比数列
满足:
(1) 求数列
和
的通项公式
(2)记
求数列
的前n项和为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的通项公式是
:,则
的值为
A. 2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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