(16分)已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2
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(16分)已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2
题型:不详
难度:
来源:
(16分)
已知数列
中,
且点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值;
(3)设
表示数列
的前
项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
解:(1)点
在直线x-y+1=0上,
即
………………………………………2分
且
,数列{
}是以1为首项,1为公差的等差数列
,
同样满足,所以
……4分
(2)
……6分
所以f(x)是单调递增,故f(n)的最小值是
……10分
(3)
,可得
,
……12分
……
相加得:
,n≥2------------------15分
所以
故存在关于n的整式g(x)=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立。----16分
举一反三
(12分)在数列
中,
,且对任意
都有
成立,令
(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
对于函数
,若存在
R,使
成立,则称
为
的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数
,
的值;
(2)已知各项不为零的数列
,并且
, 求数列
的通项公式;;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{an}的通项公式为
则{an}的最大项是( )
A.a1
B.a2
C.a3
D.a4
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)
数列
满足
(1)求
及数列
的通项公式;(2)设
,求
;
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
则
=( )
A.3
B.6
C.10
D.9
题型:不详
难度:
|
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