(本题满分14分) 已知数列中,.(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分14分) 已知数列中,.(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
已知数列
中,
.
(1)写出
的值(只写结果)并求出数列
的通项公式;
(2)设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)∵
∴
……………2分
当
时,
,
∴
,
∴
…………………5分
当
时,
也满足上式, ∴数列
的通项公式为
…6分
(2)
…………………8分
令
,则
, 当
恒成立
∴
在
上是增函数,故当
时,
即当
时,
……………11分
要使对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,
则须使
,即
,
∴
∴ 实数
的取值范围为
…14分
另解:
∴ 数列
是单调递减数列,∴
举一反三
(16分)
已知数列
中,
且点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值;
(3)设
表示数列
的前
项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(12分)在数列
中,
,且对任意
都有
成立,令
(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
对于函数
,若存在
R,使
成立,则称
为
的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数
,
的值;
(2)已知各项不为零的数列
,并且
, 求数列
的通项公式;;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{an}的通项公式为
则{an}的最大项是( )
A.a1
B.a2
C.a3
D.a4
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)
数列
满足
(1)求
及数列
的通项公式;(2)设
,求
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
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