a＞0，b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A，G大小关系是（　　）A．A≥GB．A≤GC．A=GD．A，G大小不能确定

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a＞0，b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A，G大小关系是（　　）A．A≥GB．A≤GC．A=GD．A，G大小不能确定

题型：不详难度：来源：
a＞0，b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A，G大小关系是（　　）
A．A≥GB．A≤G
C．A=GD．A，G大小不能确定
答案
∵a＞0，b＞0，且A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，
∴A=
a+b
2
，G=


ab
．
由基本不等式可得：A=
a+b
2
≥


ab
=G．
故选：A．
举一反三
设x＞0，y＞0，xy=9，则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为（　　）
A．1B．2C．3D．6
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下列不等式一定成立的是（　　）
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3
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若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，则x+y的最小值为（　　）
A．9B．10C．6D．8
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已知x+2y=1，则2x+4y的最小值为（　　）
A．8B．6C．2


2
D．3


2
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已知向量


m
=(-x+1，2)，


n
=(3，2y-1)，若


m
⊥


n
，则8x+(
1
16
)y的最小值为（　　）
A．2B．4C．2


2
D．4


2
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