已知向量m=(-x+1，2)，n=(3，2y-1)，若m⊥n，则8x+(116)y的最小值为（　　）A．2B．4C．22D．42

试题库

已知向量m=(-x+1，2)，n=(3，2y-1)，若m⊥n，则8x+(116)y的最小值为（　　）A．2B．4C．22D．42

题型：不详难度：来源：
已知向量


m
=(-x+1，2)，


n
=(3，2y-1)，若


m
⊥


n
，则8x+(
1
16
)y的最小值为（　　）
A．2B．4C．2


2
D．4


2
答案
∵向量


m
=(-x+1，2)，


n
=(3，2y-1)，


m
⊥


n
，
∴


m
•


n
=（-x+1）×3+2×（2y-1）=-3x+4y+1=0，即3x-4y=1，
∴8x+(
1
16
)y≥2


8x•(
1
16
)y
=2


23x•2-4y
=2


23x-4y
=2


2
，
当且仅当8x=(
1
16
)y，即x=
1
6
，y=-
1
8
时取等号；
∴8x+(
1
16
)y的最小值为2


2
．
故选：C．
举一反三
设M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）则M的范围是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
（文科）某工厂要建造一个长方体的无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底造价为每平方米150元，池壁每平方米造价为120元，怎么设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
题型：不详难度：| 查看答案
α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求实数t的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.