为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨
试题库
首页
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
y=
1
2
x
2
-200x+80000
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
答案
(1)由题意可知,
二氧化碳的每吨平均处理成本为:
y
x
=
1
2
x+
80000
x
-200
(4分)
≥2
1
2
x•
80000
x
-200=200
,
当且仅当
1
2
x=
80000
x
,即x=400时,
才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为200元.(8分)
(2)设该单位每月获利为S,
则S=100x-y (10分)
=
100x-(
1
2
x
2
-200x+80000)=-
1
2
x
2
+300x-80000
=
-
1
2
(x-300
)
2
-35000
因为400≤x≤600,所以当x=400时,S有最大值-40000.
故该单位不获利,需要国家每月至少补贴40000元,才能不亏损.(16分)
举一反三
(理)设a>0,a≠1为常数,函数
f(x)=lo
g
a
x-5
x+5
(1)讨论函数f(x)在区间(-∞,-5)内的单调性,并给予证明;
(2)设g(x)=1+log
a
(x-3),如果方程f(x)=g(x)有实数解,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若0<a,b,c<1,且满足ab+bc+ca=1,求
1
1-a
+
1
1-b
+
1
1-c
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是______(把你认为正确的判断都填上).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2ax
2
+4(a-3)x+5是在区间(-∞,3)上的减函数,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知向量
OP
=(2,1),
OA
=(1,7),
OB
=(5,1),设X是直线OP上的一点(O为坐标原点),那么
XA
•
XB
的最小值是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
长方形的一边长为2m+n,比另一边长多m-n(m>n),则长方形的周长是______.
已知实数a,b满足a+2b=1,则2a+4b的最小值是( )A.2B.22C.4D.42
人体所需的下列元素中,因摄入量不足而导致骨质疏松的是( )A.KB.CaC.NaD.Fe
To keep the air clean this hospital forbids all the patients
下列各式中,是分式的是( )A.2+2aB.x-2y3C.1πD.12(a+b)
如图,直三棱柱ABC-ABC 中,AC=BC, AA=AB,D为BB的中点,E为AB上的一点,AE="3" EB(Ⅰ)
喜马拉雅山是 [ ]A.非洲板块与亚欧板块碰撞形成B.亚欧板块与印度洋板块碰撞形成C.非洲板块与印度洋板块碰撞形
美国1787年宪法和1871年德意志帝国宪法的共同点是[ ]A.避免了权力的过于集中 B.保留了浓厚的专制残余
18世纪先后发生了英国资产阶级革命、美国独立战争和法国大革命,这三次革命的共同点不包括A.都具有资产阶级革命性质B.都促
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 (结
热门考点
已知,则的补角的度数为 度.
After the long journey, we felt fine being a little tired
小明做这样一道题“计算|(﹣3)+…|”,其中“…”表示被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题的计算结果是8,
若|m-2|+|n-5|=0,求(m-n)2的值。
电功率是描述 _________ 的物理量,它的国际单位是 _________ ,电功率的单位还有 _________
我国政府的宗旨是( )A.为人民服务B.国家权力机关的执行机关C.对人民负责D.行政机关
I called at _____ several times this morning, but nobody an
请用简明平实的语言表述下面材料中雕匠一段话的深刻含意。(4分)有两段树根,一段被雕匠雕成了神,一段被雕匠雕成了猴。于是两
如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.
Could I buy ___ drinks and snacks?[ ]A. some B. any C
相对论与量子论
识记字音
纳米材料的应用和发展前景
矛盾的普遍性和特殊性
同位素 核素
空间垂直
人口增长过快的原因及其影响
商业银行
胶体的性质
时间顺序
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.