已知函数f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是 ______． |
答案
（1）当a=0时，函数为一次函数f（x）=-12x+5为递减函数，
（2）当a＞0时，二次函数开口向上，先减后增，故函数对称轴x=≥ 3，
解得a≤；当a＜0时，函数开口向下，先增后减，函数对称轴x=＜3，
解得a＞，又a＜0，故舍去．
故答案为[0，]． |
举一反三
| 已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么•的最小值是 ______． |
已知函数y=+的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=2lox+4log2x 的最大值． |
| 已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）=______． |
| 已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______． |
已知tanα=-，cosβ=，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值． |
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