已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）=______．
题型：填空题难度：一般来源：镇江一模
| 已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）=______． |
答案
解；∵图象关于直线x=-2对称
∴f（-4-x）=f（x）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
f（4+x）=-f（x+4）=f（x）
∴f（x+8）=f（x）
∴f（x）是以8为周期的周期函数．
f（-9）=-f（1）=-2
故答案为：-2 |
举一反三
| 已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______． |
已知tanα=-，cosβ=，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值． |
| 设f（x）在R上是奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+9），则f（-7）=______． |
| 已知幂函数f（x）=xm的图象过点（2，），则f()=______． |
| 设函数f(x)=，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），求h（a）的表达式并求h（a）的最小值． |
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