一个底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示。另有质量为2千克，体积为1×10-3米3

题型：不详难度：来源：

一个底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示。另有质量为2千克，体积为1×10^-3米³的实心正方体A，如图（b）所示。求：

（1）水对容器底部的压强。
（2）实心正方体A的密度。
（3）将实心正方体A浸没在图12（a）的水中后，容器对地面压强的变化量。

答案

 （1）980帕     （2） 2×10³千克/米³        （3）686帕

解析

试题分析：（1）水对容器底部的压强 p＝ρgh ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米＝980帕        
（2）实心正方体A的密度ρ_A＝m_A/V_A ＝2千克/1×10^-3米³）＝2×10³千克/米³                
（3）将实心正方体A浸没水中后，水面上升的高度为
△h = V_排／S = V_A／S =/1×10^-3米³／2×10^-2米²=0.05米
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。                  
∴m_溢=ρV_溢=1.0×10³千克／米³×（0.1米＋0.05米－0.12米）×2×10^-2米²=0.6千克                                    
容器对地面压力的变化量△F =G_A－G_溢=m_A g－m_溢g =（2－0.6）千克×9.8牛/千克=13.72牛    
∴容器对地面压强的变化量△p = △F／S =13.72牛／2×10^-2米²=686帕