甲、乙两个圆柱形容器质量相等，且盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图5所示。甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液体的密度为ρ

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甲、乙两个圆柱形容器质量相等，且盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图5所示。甲、乙两容器的底面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂。甲容器中液体的密度为ρ₁，液体对容器底产生的压强为p₁。乙容器中液体的密度为ρ₂，液体对容器底产生的压强为p₂，且3p₁=2p₂。将A球放入甲容器的液体中，B球放入乙容器的液体中，放入后，甲、乙两容器对桌面的压强相等。A、B两球所受重力分别为G₁和G₂。则下列判断正确的是

A．G₁= G₂ B．G₁="1.5" G₂
C．G₁＜G₂ D．G₁＞1.5G₂

答案

解析

试题分析：由题意可知甲容器中液体对容器底产生的压强是乙容器中液体对容器底产生的压强2/3, 即p₁=2p₂/3, 甲容器的底面积是乙容器的底面积3/2，即S₁=3S₂/2，因为甲、乙两个容器是圆柱形容器，所以甲容器中液体的重力与液体对容器底产生的压力相同，即G_甲=F_甲=p₁S₁=2p₂/3×3S₂/2=p₂S₂，同理乙容器中液体的重力与液体对容器底产生的压力也相同，即G_乙=F_乙=p₂S₂。设甲、乙两个圆柱形容器的重力为G，将A、B两球分别放入甲、乙两容器的液体中后，甲容器对桌面的压强p_甲=(G+G_甲+G₁)/S₁, 乙容器对桌面的压强p_乙=(G+G_乙+G₂)/S₂, 因为p_甲=p_乙，S₁=3S₂/2，G_甲=G_乙=p₂S₂，所以(G+G_甲+G₁)/(G+G_乙+G₂)=(G+p₂S₂+G₁)/(G+p₂S₂+G₂)=S₁/S₂="3/2," 解得2G₁-3G₂=G+p₂S₂>0，所以G₁＞1.5G₂。故选D

举一反三

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，g取10N/kg。则下列判断正确的是

A．金属球所受浮力是6N

B．金属球的体积是100cm³

C．液体的密度是0.8g/cm³

D．金属球对容器底部的压力是10N

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（8分）建筑工地有一块6000N的重物放在水平地面上，与地面的接触面积是50dm²．现用如图所示的滑轮组匀速提升，在重物上升0.8m的过程中，该滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮组摩擦及绳重）

则：(1)重物对水平地面的压强为多大？
(2)拉力F为多大？
(3)动滑轮重为多少？
(4)若提升的重物增加1500N，则此时滑轮组效率为多大？（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

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（4分）小明利用小注射器（容积为10ml）、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的是．
为了排尽注射器内的空气
（2）小明用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚被拉动时，记下弹簧测力计的示数为18N，其它数据均记录在表中．依照他的数据算出大气压的值为 Pa．

体积	长度	拉力	大气压强
10ml	5cm	18N

（3）小明的测量值比标准大气压偏小，造成这一结果的原因可能是．

①空气没有排尽

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如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm²，高为12cm．求：

（1）水对容器底部的压力和压强；
（2）容器对桌面的压力和压强．

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（2分）注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大　　；注射器能将药液吸入针筒是利用了　　的作用．

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