如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2：5，周长为28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．

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答案

∵▱ABCD周长为28cm，∴AB+BC=14cm．
∵AB：BC=2：5，∴AB=4cm，BC=10cm．
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，
∴AE=AB．
同理：DF=CD=AB=4cm．
∴EF=10-4-4=2（cm）．

举一反三

平行四边形两个邻边长分别为3和4，则它的一条对角线长ℓ的取值范围是（　　）

A．3＜ℓ＜4

B．0＜ℓ＜7

C．1＜ℓ≤5

D．1＜ℓ＜7

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如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

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如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（　　）

A．（-3，2）

B．（-2，-3）

C．（3，-2）

D．（2，-3）

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如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是（0，6），C点的坐标是（2

，0），B点在x轴上．
（1）写出B点的坐标；
（2）线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD．求这个平行四边形的面积；
（3）如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）

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如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．

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