(14分)甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面,两车相距L=6m。某时刻两车同时开始

(14分)甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面,两车相距L=6m。某时刻两车同时开始

题型:不详难度:来源:
(14分)甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面,两车相距L=6m。某时刻两车同时开始刹车,甲车的加速度为a1=2m/s2,6秒后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2,求:
(1)从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间;
(2)两车相遇的次数。
(3)从两车刹车到两车速度相等经过的时间;
答案
(1) 2s (2) 3次 (3) 4s  8s
解析

试题分析:(1)甲减速时,设经过t时间相遇,甲、乙位移分别为x1、x2,则:
 
而x1=x2+L  解得:t1=2s,t2="6s" 则第一次甲追上乙用时2s
(2)当t2=6s时,甲车速 乙车速 则t2后乙车在前面,设再经过Δt甲追上乙,有 解得:Δt=4s,此后,乙不能再追上甲,故甲乙相遇三次。
(3)设第一次等速经过的时间为t5,则 解得t5=4s。设第三次等速经过的时间为t6,则 解得:t6=8s
举一反三
(10分)甲物体以1 m/s的速度做匀速直线运动,甲出发后10 s乙物体从同一地点由静止开始出发,以a=0.4 m/s2的加速度做与甲同方向的匀加速运动.问:
(1)乙出发后多长时间才能追上甲?
(2)甲、乙相遇前它们之间的最大距离是多少?
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如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的x-t图象,下列说法中正确的是(   )
A.甲、乙两个物体启动的时刻相同
B.当 t =t2 s时,两物体相遇
C.当t =t2 s时,两物体相距最远
D.当t =t3 s时,两物体相距最近

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某同学以一定速度去同学家送一本书,停留一会儿后,又以相同的速率沿原路返回家,下图中哪个图线可以粗略地表示他的运动过程?(    )

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如图所示为甲、乙两质点作直线运动的位移-时间图象,由图象可知(     )
A.甲、乙两质点在1s末时相遇。
B.甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等。
C.甲、乙两质点在第1s内都沿负方向运动。
D.在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率大。

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(本题10分)在十字路口,汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1)什么时候它们相距最远?最远距离是多少?
(2)在距离停车线多远处汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?
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