（本题10分）在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：(1)什么时候它们相距最远？最远距

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（本题10分）在十字路口，汽车以

的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以

的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
(2)在距离停车线多远处汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

答案

(1)10s 25m (2)100m 10m/s

解析

试题分析：(1) 在汽车速度没有达到自行车速度之前，两者的距离是越来越大，当两者速度相等时，两车相距最远，当汽车速度大于自行车速度时，两者距离逐渐减小．设从停车线启动到相距最远所用时间为t，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以

代入数据解得：

最远距离

(2)汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′ ，
此时

即

解得：

此时距停车线距离

此时汽车速度为：

举一反三

（10分）一列快车正以60m/s的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1500m处有一货车正以18m/s的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，经120s的刹车时间才能停止，试判断两车是否发生撞车事故。

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一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的( )

A．石子一定追不上气球

B．石子一定能追上气球

C．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球

D．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球

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一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则（）

A．15s内汽车的位移为300m

B．前10s内汽车的加速度为3m/s²

C．20s末汽车的速度为-1m/s

D．前25s内汽车做单方向直线运动

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如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的x t图线．由图可知(　　)

A．在t₁时刻，a车追上b车

B．在t₂时刻，a、b两车运动方向相反

C．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车的大

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如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知（）

A．在时刻t₁，a车追上b车

B．在时刻t₂，a、b两车运动方向相反

C．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车大

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