已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：江苏模拟
| 已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______． |
答案
∵a+b+c=9，∴a+c=9-b，
∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
又∵ac≤，∴24-（a+c）b≤，
即24-（9-b）b≤，整理得b2-6b+5≤0，∴1≤b≤5；
故答案为[1，5]． |
举一反三
已知tanα=-，cosβ=，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值． |
| 设f（x）在R上是奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+9），则f（-7）=______． |
| 已知幂函数f（x）=xm的图象过点（2，），则f()=______． |
| 设函数f(x)=，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），求h（a）的表达式并求h（a）的最小值． |
| 若函数f（x）=|ex+|在x∈[-，1]上增函数，则实数a的取值范围是______． |
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