如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（　　）A．45cmB．35cmC．53cmD．8cm

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如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（　　）

A．4

B．3

C．5

D．8cm

答案

设圆的圆心是O，连接OD，AD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．
根据题意知，∠CAD=∠BAD，
∴

，
∴点D是弧BC的中点．
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF=3cm，
∴DE=4cm，
∴AD=

cm．
故选A．

举一反三

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BD为直径，∠BAC=30°，若BC=2，则BD=______．

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如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2

，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为______．

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已知⊙O的半径为1cm，△ABC是⊙O的内接三角形，且BC=

cm，则∠A=______．

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下列图中能说明∠1＞∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

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