如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

答案

连接OD，
∵AO=OC=OD，DA=DC，
∴△ADO≌△CDO．
∴∠COD=∠AOD=

1

2

∠AOC=80°．
∴∠ODC=∠OCD=∠ODA=∠OAD=50°．
∴∠CDA=100°．
∵AD∥BC，
∴∠DCB=180°-∠CDA=180°-100°=80°．
∴∠BCO=∠BCD-∠OCD=80°-50°=30°．
故选B．