如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.
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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.
题型:不详
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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.
答案
设⊙A与x轴的另一个交点为D,连接CD,
∵∠COD=90°,
∴CD是直径,即CD=10,
∵C(0,5),
∴OC=5,
∴OD=
CD
2
-OC
2
=5
3
,
∵∠OBC=∠ODC,
∴cos∠OBC=cos∠ODC=
OD
CD
=
5
3
10
=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
如图,BA是半圆O的直径,点C在⊙O上.若∠ABC=50°,则∠A=______度.
题型:不详
难度:
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矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D,DF⊥AE于F.
(1)求OA、OC的长.
(2)求DF长;
(3)P为边BC上一动点,设△ABP的面积为x,△OPC的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(4)直线BC上是否存在点Q,使∠AQO=90°?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,若∠ACB=c0°,则∠OAB的度数等于( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
题型:不详
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如图,四边形ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD相交于点O,在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论:
(1)______,(2)______,(3)______(注:其中关于角的结论不得多于两个).
题型:不详
难度:
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如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OE于点E,则∠AEO的度数是( )
A.67.5°
B.60°
C.55°
D.50°
题型:不详
难度:
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