如图，BA是半圆O的直径，点C在⊙O上．若∠ABC=50°，则∠A=______度．

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答案

∵BA是半圆O的直径，
∴∠C=90°．
又∠ABC=50°，
∴∠A=40°．

举一反三

矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．

（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=c0°，则∠OAB的度数等于（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD相交于点O，在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论：
（1）______，（2）______，（3）______（注：其中关于角的结论不得多于两个）．

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如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OE于点E，则∠AEO的度数是（　　）

A．67.5°

B．60°

C．55°

D．50°

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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．

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