如图,△ABC内接于⊙O,若∠ACB=c0°,则∠OAB的度数等于(  )A.20°B.25°C.30°D.35°

如图,△ABC内接于⊙O,若∠ACB=c0°,则∠OAB的度数等于(  )A.20°B.25°C.30°D.35°

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如图,△ABC内接于⊙O,若∠ACB=c0°,则∠OAB的度数等于(  )
A.20°B.25°C.30°D.35°

答案
∵∠ACB=它0°,
∴∠AOB=p∠ACB=1p0°,
而OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∴∠OAB=
1
p
×(180°-1p0°)=30°.
故选C.
举一反三
如图,四边形ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD相交于点O,在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论:
(1)______,(2)______,(3)______(注:其中关于角的结论不得多于两个).
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如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OE于点E,则∠AEO的度数是(  )
A.67.5°B.60°C.55°D.50°

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如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
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如图,在⊙O中,弦ABCD,若∠BOD=80°,则∠ABC的度数是______.
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已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
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