如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=c0°，则∠OAB的度数等于（　　）A．20°B．25°C．30°D．35°

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如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=c0°，则∠OAB的度数等于（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

答案

∵∠ACB=它0°，
∴∠AOB=p∠ACB=1p0°，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=

×（180°-1p0°）=30°．
故选C．

举一反三

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD相交于点O，在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论：
（1）______，（2）______，（3）______（注：其中关于角的结论不得多于两个）．

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如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OE于点E，则∠AEO的度数是（　　）

A．67.5°

B．60°

C．55°

D．50°

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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．

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如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，则∠ABC的度数是______．

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已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．
求证：（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD．

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