已知⊙O的半径为1cm,△ABC是⊙O的内接三角形,且BC=2cm,则∠A=______.

已知⊙O的半径为1cm,△ABC是⊙O的内接三角形,且BC=2cm,则∠A=______.

题型:不详难度:来源:
已知⊙O的半径为1cm,△ABC是⊙O的内接三角形,且BC=


2
cm,则∠A=______.
答案
连接OB、OC.
∵在△OBC中,OB=OC=1,BC=


2

∴OB2+OC2=BC2
∴∠BOC=90°,
当A在弦BC所对的优弧上时,∠A=
1
2
∠BOC=45°,
当A在弦BC所对的劣弧上时,∠A=
1
2
(360°-∠BOC)=
1
2
(360°-90°)=135°.
故答案是:45°或135°.
举一反三
下列图中能说明∠1>∠2的是(  )
A.B.C.D.
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如图,⊙O中,弦ADBC,DA=DC,∠AOC=160°,则∠BCO等于(  )
A.20°B.30°C.40°D.50°

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已知,如图,BC为⊙O的直径,过点C的弦CD平行于半径OA,若∠A=20°,则∠C的度数等于(  )
A.20°B.30°C.40°D.50°

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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠ABC=70°,则∠BDC的度数为(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°

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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.
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