一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社的收费标准为:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准为:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优

一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社的收费标准为:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准为:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优

题型:解答题难度:一般来源:不详
一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社的收费标准为:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准为:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元.
(1)通过计算,说明这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少;
(2)当小孩数是5个时,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少;
(3)比较随着小孩数的变化,哪家旅行社的收费更优惠.
答案
(1)小孩数是4时,甲旅行社费用:4×100+3×
100
2
=550元,
乙旅行社费用:700×(1-25%)=525元,
∵550>525,
∴选择乙.
(2)小孩数是5时,甲旅行社费用:4×100+4×
100
2
=600元,
乙旅行社费用:800×(1-25%)=600,
∵600=600
∴两家旅行社都可以.
(3)设小孩的个数为x人时,由题意,得
甲旅行社的费用是:W=400+(x-1)×50=350+50x,
乙旅行社的费用是:W=(x+3)×100×75%=75x+225
当W>W时,350+50x>75x+225,x<5,
当W=W时,350+50x=75x+225,x=5,
当W<W时,350+50x<75x+225,x>5,
∴当0<x<5时,乙旅行社优惠些;
当x=5时,两家旅行社一样优惠;
当x>5时,甲旅行社优惠些.
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4x
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+
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40
=1
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4x
40
+
8(x+2)
40
=
3
4
C.
4x
40
+
8(x-2)
40
=1
D.
4x
40
+
8(x-2)
40
=
3
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