设等比数列{an}的前n项和是Sn,且a1+a2=2,a2+a3=1,那么limn→∞Sn的值为( )A.83B.43C.32D.23
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设等比数列{an}的前n项和是Sn,且a1+a2=2,a2+a3=1,那么limn→∞Sn的值为( )A.83B.43C.32D.23
题型:西城区一模
难度:
来源:
设等比数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且a
1
+a
2
=2,a
2
+a
3
=1,那么
lim
n→∞
S
n
的值为( )
A.
8
3
B.
4
3
C.
3
2
D.
2
3
答案
设{a
n
}的公比为q,由题意得
a
1
+
a
1
q=2
a
1
q+
a
1
q
2
=1
,解得
a
1
=
4
3
q=
1
2
,
∴s
n
=
4
3
[1-
(
1
2
)
n
]
1-
1
2
=
8
3
-
8
3•
2
n
;
∴
lim
n→∞
s
n
=
lim
n→∞
(
8
3
-
8
3•
2
n
)
=
8
3
,
故选A.
举一反三
设函数g(x)=4x
2
-lnx+2,则曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程 ______.
题型:西城区一模
难度:
|
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(文科做)垂直于直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x
3
+3x
2
-1相切的直线方程是( )
A.3x+y+2=0
B.3x-y+2=0
C.3x+y-2=0
D.3x-y-2=0
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{a
n
}为1,2,4,8,…,其前n项和为S
n
,则
lim
n→∞
a
n
S
n
的值为( )
A.0
B.
1
2
C.1
D.2
题型:丰台区一模
难度:
|
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曲线
y=x-
1
x
上任一点处的切线分别与直线x=0,y=x相交于点A,B,O是坐标原点,则△OAB的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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把1+(1+x)+(1+x)
2
+…+(1+x)
n
展开成关于x的多项式,其各项系数和为a
n
,则
lim
n→∞
2
a
n
-1
a
n
-1
等于( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
题型:福建
难度:
|
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