把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则limn→∞2an-1an-1等于( )A.14B.12C.1D.
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把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则limn→∞2an-1an-1等于( )A.14B.12C.1D.
题型:福建
难度:
来源:
把1+(1+x)+(1+x)
2
+…+(1+x)
n
展开成关于x的多项式,其各项系数和为a
n
,则
lim
n→∞
2
a
n
-1
a
n
-1
等于( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
答案
令x=1得a
n
=1+2+2
2
++2
n
=
1-
2
n+1
1-2
=
2
n+1
-1
,
lim
n→∞
2
a
n
-1
a
n
-1
=
lim
n→∞
2•
2
n+1
-3
2
n+1
-2
=2
,
故选项为D
举一反三
求
lim
x→1
x-1
x
2
-3x+2
.
题型:福建
难度:
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计算:
lim
n→∞
n(
n
2
+1)
6
n
3
+1
=______.
题型:上海
难度:
|
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在数列{a
n
}在中,
a
n
=4n-
5
2
,a
1
+a
2
+…a
n
=an
2
+bn,n∈N
*
,其中a,b为常数,则
lim
n→∞
a
n
-
b
n
a
n
+
b
n
的值是______.
题型:安徽
难度:
|
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设点P是曲线y=x
3
-
3
x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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lim
x→-1
x
2
-x-2
x
2
+x
的值等于______.
题型:崇文区二模
难度:
|
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