在数列{an}在中，an=4n-52，a1+a2+…an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则limn→∞an-bnan+bn的值是______．

题型：安徽难度：来源：

在数列{a_n}在中，an=4n-

5

2

，a₁+a₂+…a_n=an²+bn，n∈N^*，其中a，b为常数，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

的值是______．

答案

∵an=4n-

5

2

，
∴a1=

3

2

，从而Sn=

n( 3 2 +4n- 5 2 )

2

=2n2-

n

2

．
∴a=2，b=-

1

2

，则

lim

n→∞

2n-(- 1 2 )n

2n+(- 1 2 )n

=1．
答案：1．