求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a．

试题库

求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求证：
b-c
(a-b(a-c)
+
c-a
(b-c)(b-a)
+
a-b
(c-a)(c-b)
=
2
a-b
+
2
b-c
+
2
c-a
．
答案
证明：∵
b-c
(a-b)(a-c)
=
(b-a)+(a-c)
(a-b)(a-c)
=
1
a-b
+
1
c-a


c-a
(b-c)(b-a)
=
(c-b)+(b-a)
(b-c)(b-a)
=
1
b-c
+
1
a-b

a-b
(c-a)(c-b)
=
(a-c)+(c-b)
(c-a)(c-b)
=
1
b-c
+
1
c-a

∴
b-c
(a-b)(a-c)
+
c-a
(b-c)(b-a)
+
a-b
(c-a)(c-b)
=
2
a-b
+
2
b-c
+
2
c-a
举一反三
已知a=
1
1-b
，b=
1
1-c
，c=
1
1-d
，求证：a=d．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
证明：
a
x-a
+
bx
(x-a)(x-b)
=
a2
(a-b)(x-a)
+
b2
(b-a(x-b)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设x、y、z均为非零实数，并且xy=x+y，yz=3（y+z），zx=2（z+x）．
求：x+y+z的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
3
5
，则
1
a
-
1
b
的结果是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=
c
a
-b，则(
a2b2
c2
-
2
c
+
1
a2b2
+
2ab
c2
-
2
abc
)÷(
2
ab
-
2ab
c
)÷
101
c
等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.