已知a,b,c是非零有理数,且满足ab2=ca-b,则(a2b2c2-2c+1a2b2+2abc2-2abc)÷(2ab-2abc)÷101c等于______.

已知a,b,c是非零有理数,且满足ab2=ca-b,则(a2b2c2-2c+1a2b2+2abc2-2abc)÷(2ab-2abc)÷101c等于______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a,b,c是非零有理数,且满足ab2=
c
a
-b
,则(
a2b2
c2
-
2
c
+
1
a2b2
+
2ab
c2
-
2
abc
)÷(
2
ab
-
2ab
c
101
c
等于______.
答案
ab2=
c
a
-b

∴a2b2=c-ab,a2b2-c=-ab,c-a2b2=ab.
a2b2
c2
-
2
c
+
1
a2b2
+
2ab
c2
-
2
abc
=(
ab
c
-
1
ab
2+
2a2b2
abc2
-
2c
abc2
=(
a2b2-c
abc
2+
2(a2b2-c)
abc2
=(
-ab
abc
2+
-2ab
abc2
=
1
c2
-
2
c2
=-
1
c2

2
ab
-
2ab
c
=
2c-2a2b2
abc
=
2ab
abc
=
2
c

(
a2b2
c2
-
2
c
+
1
a2b2
+
2ab
c2
-
2
abc
)÷(
2
ab
-
2ab
c
101
c
=-
1
c2
÷
2
c
÷
101
c
=-
1
c2
c
2
c
101
=-
1
202

故答案为-
1
202
举一反三
已知:x+y+z=3a(a≠0),求:
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x=
y-1
3y-2
(y≠
2
3
)
,用含x的代数式表示y,得y=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式
a2
bc
+
b2
ca
+
c2
ab
的值是(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算1-(a-
1
1-a
)2÷
a2-a+1
a2-2a+1
的结果为(  )
A.a2-aB.a-a2C.
1
a-a2
D.-a2+a+2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x+y+z=3a(a≠O),则
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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