证明：ax-a+bx(x-a)(x-b)=a2(a-b)(x-a)+b2(b-a(x-b)．

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证明：ax-a+bx(x-a)(x-b)=a2(a-b)(x-a)+b2(b-a(x-b)．

题型：解答题难度：一般来源：不详
证明：
a
x-a
+
bx
(x-a)(x-b)
=
a2
(a-b)(x-a)
+
b2
(b-a(x-b)
．
答案
证明：左边=
a
x-a
+
bx
(x-a)(x-b)
=
a(x-b)+bx
(x-a)(x-b)
=
ax-ab+bx
(x-a)(x-b)
，
=
x(a+b)(a-b)-ab(a-b)
(a-b)(x-a)(x-b)

=
xa2-xb2-a2b+b2a
(a-b)(x-a)(x-b)
=
a2(x-b)-b2(x-a)
(a-b)(x-a)(x-b)

=
a2
(a-b)(x-a)
-
b2
(a-b)(x-b)

=
a2
(a-b)(x-a)
+
b2
(b-a)(x-b)
=右边．
故等式成立．
举一反三
设x、y、z均为非零实数，并且xy=x+y，yz=3（y+z），zx=2（z+x）．
求：x+y+z的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
3
5
，则
1
a
-
1
b
的结果是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=
c
a
-b，则(
a2b2
c2
-
2
c
+
1
a2b2
+
2ab
c2
-
2
abc
)÷(
2
ab
-
2ab
c
)÷
101
c
等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x+y+z=3a（a≠0），求：
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=
y-1
3y-2
(y≠
2
3
)，用含x的代数式表示y，得y=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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