圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______． |
答案
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）2+（y-2）2=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d==1，所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为=2或=4
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2 |
举一反三
| 已知直线（2lna）x+by+1=0与曲线x2+y2-2x+2y+1=0交于A、B两点，当|AB|=2时，点P（a，b）到直线2x-y+4=0距离的最小值等于______． |
| 定长为3的线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标． |
| 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ-)=的距离为______． |
| 已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ） |
| 圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为______． |
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