在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ-π4)=22的距离为______.
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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ-π4)=22的距离为______.
题型:松江区三模
难度:
来源:
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线
ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
的距离为______.
答案
将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:
ρ
2
=2ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x
2
+y
2
-2x=0,
它表示圆心在(1,0)的圆,
直线
ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
的直角坐标方程为x-y+1=0,
∴所求的距离是:
|1-0+1|
1+1
=
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
已知直线l
1
:4x-3y+6=0和直线l
2
:x=-1,抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )
A.
3
5
5
B.2
C.
11
5
D.3
题型:通州区一模
难度:
|
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圆x
2
+y
2
+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为______.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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函数
f(x)=2x+
5
x
图象上的动点P到直线y=2x的距离为d
1
,点P到y轴的距离为d
2
,则d
1
d
2
=( )
A.5
B.
5
C.
5
5
D.不确定的正数
题型:闵行区二模
难度:
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直线y=-2x+1上的点到圆x
2
+y
2
+4x-2y+4=0上的点的最近距离是( )
A.
4
5
5
B.
4
5
5
+1
C.
4
5
5
-1
D.1
题型:宣武区一模
难度:
|
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已知直线l的极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圆M的参数方程为
x=-2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数),则圆M上的点到直线l的最短距离为______.
题型:马鞍山模拟
难度:
|
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