已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )A.355B.2C.115D.3

已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )A.355B.2C.115D.3

题型:通州区一模难度:来源:
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )
A.
3


5
5
B.2C.
11
5
D.3
答案
设抛物线上的一点P的坐标为(a2,2a),则P到直线l2:x=-1的距离d2=a2+1;
P到直线l1:4x-3y+6=0的距离d1=
|4a2-6a+6|
5

则d1+d2=a2+1+
4a2-6a+6
5
=
9a2-6a+11
5

当a=
1
3
时,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2
故选B
举一反三
圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
函数f(x)=2x+
5
x
图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1,点P到y轴的距离为d2,则d1d2=(  )
A.5B.


5
C.


5
5
D.不确定的正数
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
直线y=-2x+1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是(  )
A.
4


5
5
B.
4


5
5
+1
C.
4


5
5
-1
D.1
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
,圆M的参数方程为





x=-2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数),则圆M上的点到直线l的最短距离为______.
题型:马鞍山模拟难度:| 查看答案
在椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上求一点,使它到直线y=x-9的距离最短.
题型:不详难度:| 查看答案
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