直线y=-2x+1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是( )A.455B.455+1C.455-1D.1
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直线y=-2x+1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是( )A.455B.455+1C.455-1D.1
题型:宣武区一模
难度:
来源:
直线y=-2x+1上的点到圆x
2
+y
2
+4x-2y+4=0上的点的最近距离是( )
A.
4
5
5
B.
4
5
5
+1
C.
4
5
5
-1
D.1
答案
把圆化为标准方程得(x+2)
2
+(y-1)
2
=1,所以圆心坐标为(-2,1),半径r=1
圆心到直线的距离d=
|-4+1-1|
1+
2
2
=
4
5
5
,
则直线上的点到圆上的点的最近距离是d-r=
4
5
5
-1
故选C
举一反三
已知直线l的极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圆M的参数方程为
x=-2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数),则圆M上的点到直线l的最短距离为______.
题型:马鞍山模拟
难度:
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在椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1上求一点,使它到直线y=x-9的距离最短.
题型:不详
难度:
|
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设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为
3
,则△AOB的面积S的最小值为( )
A.
1
2
B.2
C.3
D.4
题型:顺义区二模
难度:
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点P(a,b)关于l:x+y+1=0对称的点仍在l上,则a+b=( )
A.-1
B.1
C.2
D.0
题型:潮州二模
难度:
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(选修4-4:坐标系与参数方程选讲)
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y= sinθ
(θ为参数),直线l的极坐标方程为
ρcos(θ-
π
4
)=2
2
.则曲线C上的点到直线l的最大距离是______.
题型:广东模拟
难度:
|
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