某公司在“5.12”四川汶川大地震中车辆损失严重，重建急需用车，但暂时又无力构成，于是准备与出租车公司签订租车合同．以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费

题型：不详难度：来源：

某公司在“5.12”四川汶川大地震中车辆损失严重，重建急需用车，但暂时又无力构成，于是准备与出租车公司签订租车合同．以每月行驶x千米计算，

甲出租车公司的月租车费用时y₁元，乙车租车公司的月租车费用时y₂元，如果y₁=f（x），y₂=g（x），这两个函数的图象如图所示．
（1）求函数y₁=f（x）的解析式；
（2）如果每月用车的行驶路程为2300千米，那么租用哪家公司的车合算？请说明理由．

答案

（1）设函数y₁=f（x）的解析式为y₁=kx+b．
根据题意，函数y₁=f（x）的图象经过点（1500，200）、（0，100），
所以，得方程组

1500k+b=200 b=100.

，
解得   

k= 1 15 b=100.

．
所以，所求函数解析式为y_=

1

15

x+100．

（2）设函数y₂=g（x）的解析式为y₂=k₁x．
根据题意，得函数y₂=g（x）的图象经过点（1500，200），
所以，1500k₂=200．解得k₂=

2

15

，
当x=2300时，y₁=

1

15

×2300+100=

760

3

，
y₂=

2

15

×2300=

920

3

．
所以，y₁＜y₂．
所以，如果每月用车的行驶路程为2300千米，应租用甲出租车公司．