如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE,△ABE与△ACE全等吗?为什么?
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE,△ABE与△ACE全等吗?为什么? |
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答案
答:△ABE与△ACE全等. 理由是:∵AB=AC,D是BC的中点, ∴∠BAE=∠CAE,在△ABE和△ACE中,AB=AC, ∠BAE=∠CAE,AE=AE, ∴△ABE≌△ACE,即:△ABE与△ACE全等. |
举一反三
如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件( );若用“ASA”证明,还需添加条件( );若用“AAS”证明,还需添加条件( );图中除△ABD≌△ACE之外,还有△( )≌△( ). |
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如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是 |
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[ ] |
A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE |
如图,己知∠1=∠2,AC=AD,还需要什么条件,就能使△ABC≌△AED,把所需要的条件写在横线上,﹙ ﹚(只需写出一个满足条件即可). |
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如所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②AF∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ). |
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如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B. (1)求证:△ABC≌△CDE; (2)若∠A=40°,求∠BCD的度数. |
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