如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
（1）求证：△ABC≌△CDE；
（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

答案

（1）证明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E；
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D；
又∵AC=CE，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．
（2）解：∵△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，
又∵∠A=40°，
∴∠DCE=40°，
又∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠BCD=140 °．

举一反三

如图，已知长方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm²，请用t的代数式表示S；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：（），使△AEH

△CEB．

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC

△DBE的是

[ ]
A．BC=BE
B．AC=DE
C．∠A=∠D
D．∠ACB=∠DEB

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图所示，点F，C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若使△ABC≌△DEF，则需补充一个条件是（）或（）或（）．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE和CD相交于O点，在不添加任何辅助线的情况下，请你写出由已知可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC．你写出的结论不能含有所举之例，要求写出4个）结论是（）．

题型：期末题难度：| 查看答案