若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（ ）A．（-∞，2）B．（2，+∞，）C．（-2，2）D
题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（ ）| A．（-∞，2） | B．（2，+∞，） | C．（-2，2） | D．（-∞，-2）∪（2，+∞） |
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答案
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）
①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；
②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2
综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2
故选D |
举一反三
下列函数中，奇函数的个数是（ ）
①y= ②y= ③y= ④y=loga． |
若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（ ）| A．（-3，0）∪（3，+∞） | B．（-∞，-3）∪（0，3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-3，0）∪（0，3） |
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定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）| A．＜m≤2 | B．-1≤m≤3 | C．-1≤m＜ | D．m＞ |
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已知函数f(x)=loga[(-2)x+1]在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．(，1) | B．(，) | C．（1，+∞） | D．(0，) |
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）| A．y=-x3，x∈R | B．y=sinx，x∈R | C．y=x，x∈R | D．y=()x，x∈R |
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