若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（　　）A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C

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若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（　　）A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C

题型：单选题难度：简单来源：深圳二模
若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（　　）
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）
答案
∵函数f（x）为奇函数
∴f（-3）=-f（3）=0
∴f（3）=0
∵函数在（0，+∞）上是增函数，
∴函数在（-∞，0）上是增函数，
∴对于x•f（x）＜0
需





x＜0
f(x)＞0
，解得-3＜x＜0
或





x＞0
f(x)＜0
解得0＜x＜3
最后解得x的范围是（-3，0）∪（0，3）
故选D
举一反三
定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．
1
2
＜m≤2		B．-1≤m≤3C．-1≤m＜
1
2
D．m＞
1
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga[(
1
a
-2)x+1]在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．(
1
2
，1)		B．(
1
2
，
3
5
)		C．（1，+∞）D．(0，
3
5
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．y=-x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=x，x∈RD．y=(
1
2
)x，x∈R
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-
7
2
，+∞）		B．（0，+∞）C．[-2，+∞）D．（-3，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（　　）
A．a2B．2C．
17
4
D．
15
4
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